האסטרונומיה שהיתה לרמב"ם לא מוכרת לנו. תלמי פיתח את תורת אריסטו והתאים אותה לתצפיות, ועם זה עקר את היסודות המטאפיזיים שלה. לכן אני אוסף כאן קצת מקורות להבהיר את המושגים היסודיים ואת שמותם בלשון ימי הביניים.
לפי אריסטו תנועה סיבובית של הגשם החמישי צריכה להיות סביב גשם קיים. תנועה טבעית יכולה להיות מהמרכז החוצה או מההיקף למרכז, או בסיבוב.
תלמי מסכים עם אריסטו שמרכז היקום הוא מרכז גלגל כוכבי השבת והגלגל המקיף ,שהוא מרכז כדור הארץ. אמנם כוכבי הלכת וגם השמש והירח לא נעים סביב מרכז זה. אלא סביב נקודה היוצאת מהמרכז. יש שני מרכזים לתנועתם, האחד הוא מרכז הגלגל שלהם שהוא שונה ממרכז כדור הארץ, וסביבו הם נעים במהירות משתנה. והשני הוא נקודה שרחוקה ממרכז הגלגל שלהם אותו מרחק כמו שהוא רחוק ממרכז כדור הארץ, רק לצד הנגדי. מי שעומד בנקודה זו יראה את תנועתם במהירות שווה, ואע"פ שבאמת אינם סובבים סביבה. זה נקרא גלגל היוצא.
יש גם גלגל המקיף שהוא נקרא אפיציקל.
המודל של תלמי:
Ptolemy wrote the Almagest around 150 AD. The name Almagest actually comes from the latinized version of the Arabic name for his work, al-majisti, meaning "the greatest." The Greek name, Syntaxis, is short for its original title, The Mathematical Compilation.
With the Almagest, Ptolemy produced the first working, predicitve model of the solar system in the world, and was the culmination of Greek astronomy and the geocentric model. The Almagest was a complete textbook in mathematical astronomy, and was so successful that it became the standard in mathematical astronomy for 1400 years. The Almagest itself was broken into 13 chapters. He begins by teaching all the mathematics that is needed for the computations in the book, and then goes on to give detailed descriptions of how to make astronomical observations and mathematical models for the sun, moon and planets. He includes mathematical tables and star charts, and explains how to improve on observational data. He describes how to make any astronomical calculation that one may want. He improved on the work of Hipparchus, and produced the first complete working and predictive model of the solar system, and it was the basis for mathematical astronomy until the sixteenth century when Copernicus introduced his heliocentric model of the solar system. The Greek geocentric model is still often called the Ptolemeic system in honor of this achievement.
In addition to using epicycles to more accurately reflect the speed changes in the motion of the sun and moon, Ptolemy uses the epicycles introduced by Hipparchus to explain the retrograde motion of the planets. An epicycle is small orbit that carries a planet. The center of this little orbit is also itself going around the earth.
By playing with the sizes of the two circles, and their rate of rotation, one can make the planet appear to go backwards (when the planet is closest to the earth.) and so it can explain the retrograde motion of the planets. This also happens to explain why the planets are brighter during retrograde: they are closer to the earth. (The sun and moon never go backward in the sky, so those epicycles don't do that.)
There is a great shockwave file which I got from http://astro.unl.edu/naap/ssm/ssm.html. It shows the whole model, lets you adjust parameters and then runs so you can see what happens. Seeing it in action helps a lot.
Ptolemy's planetary model was based on eccentric epicycles, shown in the diagram to the right. Each planet (lets say Mars in this case) travels around a little circle called an epicycle. In the diagram, let M be Mars and P be the center of the epicycle. The epicycle rotates at a constant angular speed. The center of the epicycle, P, also rotates around the earth on its own bigger circle, called the deferent, whose center is at point C. This model is called an eccentric epicycle because the center of the deferent, C, is not on the earth, E. This general layout was first conceived by Hipparchus, and Ptolemy makes it more accurate by adding the equant point, Q, such that CE = CQ. The center of the epicycle, P, does not rotate around the deferent at constant speed; rather it rotates in such a way that the line created by QP rotates with a constant angular speed. This causes the epicycle to travel faster or slower on the deferent. (Putting the earth off-center also makes it appear that the planet goes faster and slower, but Ptolemy needed the equant to make his model more accurately match the actual positions of the planets.) In later years, the equant becomes very controversial, as people claim that it violates the Principle of Uniform Circular Motion. (See the links at the bottom of the page for outside links with some animation of this process.)
In the Ptolemaic model, one only needs a few key pieces of information to predict where a planet is at any point in time. One needs to figure out the sizes of the epicycle and deferent, the eccentricity, the rotation rates, and the position of the planet at a particular date. Ptolemy not only gives all this information to the reader of his book, he explains how to make one's own observations and calculate what each parameter is. Given only 7 parameters, one can then calculate where a planet is at any point in time. It is important to note that this model worked reasonably well. In fact, it worked so well, that it was the standard model for almost 1400 years, until Copernicus proposes something else.
The diagram above shows the order of the planets in the Ptolemeic system. Note that if one switches the earth and the sun, then this matches the correct order of the planets. Ptolemy simply based this on the rates of the rotations. It should also be noted that the orbital parameters for each planet are independent of each other. Updating or improving the numbers for one of the planets has no effect on the other planets. Ptolemy simply chose orbital sizes so that the end of one orbit was the begining of the next. Also, notice that the orbits of Venus and Mercury were connected to the orbit of the sun. This is because these planets are never that far away from the sun in the sky.
The model described above was used to calculate the longitudinal position of the a planet along the ecliptic. However, the planets did not travel completely along the ecliptic, they traveled above and below it. Ptolemy uses a different model to be able to calculate the latitiude of the planet, which is the the angle above or below the ecliptic. The two models and parameters were independent of each other, but they combined to give a reasonably accurate (as far as the observational data went at the time) position for the planets.
- "The Eye of Heaven: Ptolemy, Copernicus, Kepler" by Owen Gingerich – 1993, American Institute of Physics. (An awesome book.)
- "A History of Greek Mathematics: From Aristarchus to Diophantus" by Sir Thomas Heath – 1981, Dover Publications. First published in 1921.
- http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Ptolemy.html Nice site with a lot of details and references.
- "Greek Astronomy" by Sir Thomas Heath – 1991, Dover Publications. First published in 1931.
- http://astro.unl.edu/naap/ssm/animations/ptolemaic.swf An awesome shockwave file that shows the full-blown Ptolemaic System. A Must See.
- http://www.astronomynotes.com/history/epicycle.htm A rough animated gif showing retrograde motion with epicycles, but it is nice because it also shows the equant.
- http://galileo.rice.edu/sci/theories/ptolemaic_system.html A nice summary of the Ptolemeic system and Aristotelian cosmology.
.
.
.
.
.
The heavens, on the other hand, were made up of an entirely different substance, the aether [1] or quintessence (fifth element), an immutable substance. Heavenly bodies were part of spherical shells of aether. These spherical shells fit tightly around each other, without any spaces between them, in the following order: Moon, Mercury, Venus, Sun, Mars, Jupiter, Saturn, fixed stars. Each spherical shell (hereafter, simply, sphere) had its particular rotation, that accounted for the motion of the heavenly body contained in it. Outside the sphere of the fixed stars, there was the prime mover (himself unmoved), who imparted motion from the outside inward. All motions in the cosmos came ultimately from this prime mover. The natural motions of heavenly bodies and their spheres was perfectly circular, that is, circular and neither speeding up nor slowing down.
It is to be noted about this universe that everything had its natural place, a privileged location for bodies with a particular makeup, and that the laws of nature were not the same in the heavenly and the earthly regions. Further, there were no empty places or vacua anywhere. Finally, it was finite: beyond the sphere of the fixed stars and the prime mover, there was nothing, not even space. The cosmos encompassed all existence.
Christian Aristotelian Cosmos. From Peter Apian, Cosmographia [click for larger image]
Now, ingenious as this cosmology was, it turned out to be unsatisfactory for astronomy. Heavenly bodies did, in fact, not move with perfect circular motions: they speeded up, slowed down, and in the cases of the planets even stopped and reversed their motions. Although Aristotle and his contemporaries tried to account for these variations by splitting individual planetary spheres into component spheres, each with a component of the composite motion, these constructions were very complex and ultimately doomed to failure. Furthermore, no matter how complex a system of spheres for an individual planet became, these spheres were still centered on the Earth. The distance of a planet from the Earth could therefore not be varied in this system, but planets vary in brightness, a variation especially noticeable for Venus, Mars, and Jupiter. Since in an unchangeable heaven variations in intrinsic brightness were ruled out, and since spheres did not allow for a variation in planetary distances from the Earth, variations in brightness could not be accounted for in this system.
Thus, although Aristotle's spherical cosmology had a very long life, mathematicians who wished to make geometrical models to account for the actual motions of heavenly bodies began using different constructions within a century of Aristotle's death. These constructions violated Aristotle's physical and cosmological principles somewhat, but they were ultimately successful in accounting for the motions of heavenly bodies. It is in the work of Claudius Ptolemy, who lived in the second century CE, that we see the culmination of these efforts. In his great astronomical work, Almagest, [2] Ptolemy presented a complete system of mathematical constructions that accounted successfully for the observed motion of each heavenly body.
Ptolemy used three basic constructions, the eccentric, the epicycle, and the equant. An eccentric construction is one in which the Earth is placed outside the center of the geometrical construction. Here, the Earth, E, is displaced slightly from the center, C, of the path of the planet. Although this construction violated the rule that the Earth was the center of the cosmos and all planetary motions, the displacement was minimal and was considered a slight bending of the rule rather than a violation. The eccentric in the figure below is fixed; it could also be made movable. In this case the center of the large circle was a point that rotated around the Earth in a small circle centered on the Earth. In some constructions this little circle was not centered in the Earth.
The second construction, the epicycle, is geometrically equivalent to the simple movable eccentric. In this case, the planet moved on a little circle the center of which rotated on the circumference of the large circle centered on the on theEarth. When the directions and speeds of rotation of the epicycle and large circle were chosen appropriately, the planet, as seen from the Earth, would stop, reverse its course, and then move forward again. Thus the annual retrograde motion of the planets (caused, in heliocentric terms by the addition of the Earth's annual motion to the motion of the planet) could roughly be accounted for.
Eccentric, epicycle, and equant.
From Michael J. Crowe, Theories of the World from Antiquity to the Copernican Revolution.
[click each for larger image]
But these two constructions did not quite bring the resulting planetary motions within close agreement with the observed motions. Ptolemy therefore added yet a third construction, the equant. In this case, the center of construction of the large circle was separated from the center of motion of a point on its circumference, as shown below, where C is the geometrical center of the large circle (usually called in these constructions the excentric circle) but the motion of the center of the epicycle, P (middle figure), is uniform about Q, the equant point (righthand side figure).
Ptolemy combined all three constructions in the models of the planets, Sun, and Moon. A typical construction might thus be as in the picture below, where E is the Earth, C the geometric center of the eccentric circle, Q the equant point, F the center of the epicycle, and P the planet. As mentioned before, the eccentric was often not fixed but moved in a circle about the Earth or another point between the Earth and the equant point.
Typical Ptolemaic planetary model(From Michael J. Crowe, Theories of the World from Antiquity to the Copernican Revolution.)
[click for larger image]
With such combinations of constructions, Ptolemy was able to account for the motions of heavenly bodies within the standards of observational accuracy of his day. The idea was to break down the complex observed planetary motion into components with perfect circular motions. In doing so, however, Ptolemy violated the cosmological and physical rules of Aristotle. The excentric and epicycle meant that planetary motions were not exactly centered on the Earth, the center of the cosmos. This was, however, a "fudge" that few objected to. The equant violated the stricture of perfect circular motion, and this violation bothered thinkers a good deal more. Thus, in De Revolutionibus (see Copernican System), Copernicus tells the reader that it was his aim to rid the models of heavenly motions of this monstrous construction.
Aristotelian cosmology and Ptolemaic astronomy entered the West, in the twelfth and thirteenth centuries, as distinct textual traditions. The former in Aristotle's Physics and On the Heavens and the many commentaries on these works; the latter in the Almagest and the technical astronomical literature that had grown around it, especially the work of Islamic astronomers working in the Ptolemaic paradigm. In the world of learning in the Christian West (settled in the universities founded around 1200 CE), Aristotle's cosmology figured in all questions concerned with the nature of the universe and impinged on many philosophical and theological questions. Ptolemy's astronomy was taught as part of the undergraduate mathematical curriculum only and impinged only on technical questions of calendrics, positional predictions, and astrology.
Copernicus's innovations was therefore not only putting the Sun in the center of the universe and working out a complete astronomical system on this basis of this premise, but also trying to erase the disciplinary boundary between the textual traditions of physical cosmology and technical astronomy.
Notes:
[1] The traditional English spelling, aether, is used here to distinguish Aristotle's heavenly substance from the modern chemical substance, ether.
[2] The title is one given to this book by Islamic translators in the ninth century. Its original Greek title is Mathematical Syntaxis.
Sources: The Aristotelian cosmos is described in his Physics and On the Heavens, see The Complete Works of Aristotle: The Revised Oxford Translation, ed. Jonathan Barnes, 2 vols. (Princeton: Princeton University Press, 1984). On the relationship between Greek cosmology and astronomy, see B. R. Goldstein and A. C. Bowen, "A New View of Early Greek Astronomy," Isis 74 (1983):330-40, and Thomas S. Kuhn, The Copernican Revolution (Cambridge: HArvard University Press, 1957. The best translation of the Almagest is Ptolemy's Almagest, tr. G. J. Toomer (London: Duckworth; New York: Springer Verlag, 1984). Godd expositions of the technical details of the Ptolemaic System can be found in Olaf Pedersen, A Survey of the Almagest (Odense: Odense University Press, 1974); Michael J. Crowe, Theories of the World from Antiquity to the Copernican Revolution (New York: Dover, 1990); and Olaf Pedersen and Mogens Pihl, Early physics and astronomy : a historical introduction (London : MacDonald and Janes ; New York : American Elsevier, 1974; 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 1993). On Medieval cosmology and astronomy, see Edward Grant, "Cosmology," in Science in the Middle Ages, ed. David C. Lindberg (Chicago: University of Chicago Press, 1984), pp. 265-302; and Olaf Pedersen, "Astronomy," ibid, pp. 303-37. For an account of Aristotelian cosmology and Ptolemaic astronomy in the period leading up to Galileo's discoveries, see James M. Lattis, Between Copernicus and Galileo: Christoph Clavius and the Collapse of Ptolemaic Cosmology (Chicago: University of Chicago Press, 1994).
.
.
.
.
אתר טוב:
https://www.princeton.edu/~hos/mike/texts/ptolemy/ptolemy.html
.
.
.
.
התנועה החוזרת של כוכבי הלכת (כוכבי הלכת הנבוכים), כוכב-חמה (מרקורי), נוגה, מאדים, צדק, שבתאי. היא גרמה להכרח באיפציקלים.
אפיציקל נקרא גלגל היקף ברמב"ם.
אפיציקלים – epicycles
.
אפיציקל כפול (מצאתי מקור לו רק במפרש על הלכות יסודי התורה ג ה, שאמר שלנוגה וכוכב יש שני גלגלים קטנים. אבל נראה שפירושו ברמב"ם הכרחי, כי הרמב"ם כתב שיש שמונה גלגלים קטנים והרי רק לירח וכוכב נוגה מאדים צדק שבתאי יש גלגלים קטנים והם שש בלבד. ):
.
.
.
אחרי תלמי שכללו עוד את האסטרונומיה, ולכן קשה לדעת כיצד בדיוק היתה האסטרונומיה בזמן הרמב"ם.
אצל תלמי לחמשת כוכבי הלכת היה לכל כוכב אפיציקל אחד. ולאחרים לא היה אפיציקל כלל. לכוכבי הלכת וכן לירח ולשמש היה גלגל היוצא, כלומר מרכז סיבובים לא היה מרכז כדור הארץ. לא היו אפיציקלים כפולים.
גלגל כוכבי השבת והגלגל המקיף מרכזם היה מרכז כדור הארץ.
.
.
.
.
נטיות:
לפי הרמב"ם יש גם נטיות של מעגלי סיבוב הכוכבים. כלומר הם לא על מישור אחד.
מו"נ ב' כ"ד:
"אמנם ענין הנטיה הנזכר ברוחב נוגה וכוכב כבר בארתי לך פנים בפנים והראיתיך המנע ציור מציאות זה בגשמים.
[…]
כבר ידעת שאבובכ"ר בן אלצאי"ג יספק בדבריו בטבעים הידע אריסט"ו יציאת מרכז השמש ושתק ממנו, והתעסק במה שיתחייב מן הנטיה, להיות פעל יציאת המרכז אינו מובדל מפעל הנטיה, או לא השיגהו, והאמת שהוא לא השיגהו ולא שמעו כלל, כי הלמודים לא נשלמו בזמנו, ואילו שמעו היה מכחיש אותו הכחשה גדולה, "
הציורים לא עוסקים בנושא שלנו, הבאתי אותם רק להדגים מהי נטייה במסלול של כוכב.
.
.
.
חוברת מצויינת
http://www.astronomia.co.il/media/kunena/attachments/702/—.pdf
.
ספר חשוב מאוד בזה הוא יסוד העולם, נמצא בהברובוקס.
וגם תכונת השמים לרפאל לוי הנובר, גם האו בהברובוקס
אתר קידוש החודש:
https://sites.google.com/site/kidushhahodesh/Home/rambamchaps/rambamperek15/merhak_kaful_rambam
.
https://sites.google.com/site/kidushhahodesh/Home/rambamchaps/rambamperek15
.
.
.
.
לפי הרמב"ם לירח יש גלגל היקף (אפיציקל) ולא כמו תלמי:
הלכות קידוש החודש פרק יד:
"הַיָּרֵחַ שְׁנֵי מַהֲלָכִים אְמְצָעיּים יֵשׁ לוֹ. הַיָּרֵחַ עַצְמוֹ מְסַבֵּב בְּגַלְגַּל קָטָן שֶׁאֵינוֹ מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם כֻּלּוֹ. וּמַהֲלָכוֹ הָאֶמְצָעִי בְּאוֹתוֹ הַגַּלְגַּל הַקָּטָן נִקְרָא אֶמְצָעִי הַמַּסְלוּל. וְהַגַּלְגַּל הַקָּטָן עַצְמוֹ מְסַבֵּב בְּגַלְגַּל גָּדוֹל הַמַּקִּיף אֶת הָעוֹלָם."
.
.
מו"נ א כ"ד:
"תחלת זה העמיד גלגל הקף סובב על גלגל אחד ולא יהיה סבובו סביב מרכז הגלגל ההוא הנושא אותו כמו שהונח זה בירח ובחמשת הכוכבים; וזה יתחיב ממנו הגלגול בהכרח – והוא שיהיה גלגל ההקף מתגלגל ומחליף כלל מקומו; וזהו השקר אשר בורח ממנו שיהיה שם דבר יחליף מקומו. ולזה זכר אבובכר ן' אלצאיג בדברו הנמצא לו בתכונה שמציאות גלגל הקף – שקר; ואמר זה החיוב ואמר מחובר אל מה שיתחיב ממנו מן השקר – רצונו לומר ממציאות גלגל הקף – שיתחיבו ממנו שקרים אחרים. והנני אבארם לך. מהם שיהיה הסיבוב לא סביב מרכז העולם – ויסוד זה העולם כולו הוא שהתנועות שלוש תנועה מן האמצע ותנועה אל האמצע ותנועה סביב האמצע; ואם היה שם גלגל הקף תהיה תנועתו לא מן האמצע ולא אליו ולא סביבו. ועוד שהצעות אריסטו בחכמה הטבעית – שאי אפשר בהכרח מבלתי דבר קים סביבו תהיה התנועה; ולזה התחיב שתהיה הארץ קימת; ואם היה גלגל ההקף נמצא תהיה זאת התנועה סיבוב סביב לא דבר קיים:"
.
.
וכן כתב בשו"ת תשב"ץ חלק א סימן קד
דע כי גלגל הירח אין אמצעו מרכז הארץ אבל הוא יוצא ממרכז הארץ. וגם אין הירח קבוע בגלגלו. אבל יש גלגל קטן בעובי גלגל הירח. ובאותו גלגל קטן שקורין אותו גלגל היקף הוא קבוע גלגל הירח. ומתנועע עליו. וכן יש לו גלגלים אחרים וגלגל המזלות אמצעו הוא מרכז הארץ אינו יוצא כלל ממנו ומפני זה אנו רואים הירח לפעמים גדול ולפעמים קטן. לפעמים ממהר בהליכתו ולפעמים מאחר כי כשהירח הוא בגלגלו באותו צד היותר רחוק מן הארץ ובגלגל היקף שלו ג"כ ביותר גבוה ממנו. אז הוא רחוק ממרכז הארץ תכלית מרחקו ויראה לנו שהוא מאחר במהלכו ויראה בתכלית קטנותו וכשהוא בהפך שהוא ביותר קרוב מגלגלו אל הארץ. וגם בגלגל היקף שלו ביותר שפל ממנו. אז הוא קרוב קרוב אל הארץ תכלית קורבתו וירא' לנו אז ממהר במהלכו ונראה אותו גדול יותר בתכלית גדולתו. ואף על פי שלפי האמת גופו ומהלכו אינם משתנים אלא לפי ראות העין בסיבת יציאת מרכזו וגלגל הקיפו"
.
.
וכן הוא בנאוה קודש הלכות קידוש החודש פרק א :
"וכדי לתקן דבר זה הסכימו שיהיה לירח שני גלגלים האחד הוא גלגל היוצא כמו שיתבאר לקמן בע"ה טעם נכון לשם זה והשני גלגל קטן הקבוע בעוקם גלגל היוצא ומרכזו יתנועע בעקום גלגל היוצא ממערב למזרח וגלגל הקטן נקרא גלגל הקפה"
.
.
גלגל היוצא של הכוכבים:
הלכות קידוש החודש יא יג:
"וְכֵן שְׁאָר הַשִּׁבְעָה כּוֹכָבִים מַהֲלַךְ כָּל אֶחָד וְאֶחָד מֵהֶן בַּגַּלְגַּל שֶׁלּוֹ מַהֲלָךְ שָׁוֶה. אֵין בּוֹ לֹא קַלּוּת וְלֹא כְּבֵדוּת אֶלָּא כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ הַיּוֹם כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ אֶמֶשׁ כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ לְמָחָר כְּמוֹ מַהֲלָכוֹ בְּכָל יוֹם וָיוֹם. וְגַלְגַּל שֶׁל כָּל אֶחָד מֵהֶם אַף עַל פִּי שֶׁהוּא מַקִּיף אֶת הָעוֹלָם אֵין הָאָרֶץ בְּאֶמְצָעוֹ"
.
.
אבל השמש אין לה אפיציקל, כמו שכתב במורה נבוכים ב' י"א, אבל יש לה גלגל היוצא:
"אבל מהם ענינים מופתיים שהם כן כמו שהתבאר במופת שדרך השמש – דרך נוטה מן הקו השוה – וזה מה שאין ספק בו; אבל אם יש לו גלגל יוצא חוץ למרכז או גלגל הקף – לא התבאר במופת וזה ממה שלא ירגיש עליו בעל התכונה. כי כונת החכמה הזאת – להניח תכונה שיתכן עמה שתהיה תנועת הכוכב אחת סיבובית אין מהירות בה ולא איחור ולא שינוי ויהיה המתחיב מן התנועה ההיא נאות למה שיראה; וישתדל עם זה שימעט התנועות ומנין הגלגלים כל מה שיוכל; כי על דרך משל כשנוכל להניח תכונה שיתכן עמה הנראה מתנועות זה הכוכב בשלושה גלגלים ותכונה אחרת שיתכן עמה זה בעצמו בארבעה גלגלים מן הראוי שנסמוך על התכונה שמספר תנועותיה מעט – ולזה בחרנו בשמש יציאת המרכז על גלגל סיבוב כמו שזכר בטלמיוס."
.
.
.
יש הסוברים שיש עשרה גלגלים ולא תשעה כמו שכתב הרמב"ם בהלכות יסוה"ת פרק ג, ובמו"נ א ע"ב ועוד מקומות
שו"ת הרדב"ז (ללשונות הרמב"ם) סימן ב הלכות יסודי התורה פרק ג
הלכה ה
"[ה] עוד שאלת בהלכות הנזכרות שמנה הרב ז"ל י"ח גלגלים מקיפין את הארץ ואתה קבלת מזקיניך וגם רז"ל מנו ז' רקיעים וז' ארצות הן.
תשובה אין אני בקי בחכמת התכונה שאוכל לקיים דברי הרב מתוך החכמה שהוא היה בקי בה מכל הבאים אחריו כאשר נראה מהל' קדוש החדש. אבל להשיבך ריקם משאלתך לא יכולתי. דע כי ז' רקיעים שמנו רז"ל הם חוץ מג' אחרים שיש למעלה מהם וזה כי לז' כוכבי לכת ז' רקיעים ורקיע אשר בו קבועים כל שאר הכוכבים ורקיע תשיעי הוא המקיף את כולם וכולם בתוכו כגרגיר חרדל והוא המקיף ממזרח למערב ומוליך עמו כל שאר הגלגלים ממזרח למערב והגלגל העשירי הוא גלגל השכל אשר בו כסא הכבוד וכמו שאתה צריך להודות שיש יותר מז' אפשר שיש יותר מעשרה כפי החכמה ולא מנו אלא אותם שיש בהם כוכבים או משמשים ואותם ח' היתרים אין בהם כוכבים ולא משמשים תדע שהרי גלגלי יוצאי מרכז לא מנו אותם אעפ"י שהוא מוכרח להיותם כפי מופתי החכמה ההיא ואנכי לא ידעתי:"
.
.
ספר שבילי אמונה נתיב שני עמ' כג:
.
בית הבחירה למאירי מסכת ראש השנה דף כ עמוד ב
"ותחלת הדברים כבר ידעת שעשרה גלגלים הם מקיפים זה את זה כגלדי בצלים הראשון גלגל המקיף ושני לו גלגל המזלות ושלישי לו גלגל הכוכבים הקיימים שהם עש כסיל וכימה ודומיהם ותוך אלו שבעה כוכבי לכת שהם שצ"מ חנכ"ל ובתקופת ניסן השמש בגלגלו נוכח מזל טלה וכחו מתפשט עליו ואז אנו אומרים שהשמש במזל טלה ובאייר במזל שני וכן כלם בשנים עשר חדש כנגד שנים עשר מזלות שהשמש במהלך עצמו הולך שלשים מעלות בקירוב בכל חדש שהם חלק שנים עשר מן הגלגל וכן אומרים בירח ושאר הכוכבים שמצד תנועת עצמם הם הולכים כנגד המזלות עד שפעמים הם במבט מזל זה ופעמים במבט מזל אחר ויש בכל גלגל מאלו העשרה גלגלים אחרים מהם שנקראים גלגל נוטה ומהם גלגל יוצא וגלגל הקף אלא שאין לנו עתה צורך בביאורם וגלגל המקיף מתנועע ממזרח למערב ומקפת כל הגלגלים בתנועה סבובית והכרחית בעשרים וארבעה שעות ומפני זה חמה זורחת שחרית במזרח ושוקעת בערבית שהם שנים עשרה שעות במערב והשמש בתנועת עצמו מתנועע ממערב למזרח ומקפת גלגלה בשלש מאות וששים וחמשה ימים ורביע והוא מעלה פחות חלק בכל יום וכן כל הגלגלים תנועתם ממערב למזרח "
.
.
הרמב"ם כותב שבזמן אריסטו אל נשלמה חכמת האסטרונומיה"
מו"נ ב יט
"הנה התבאר לך שהוא בלא ספק ידע בחולשת המאמרים ההם; וכל שכן בהיות חכמת הלימודים בזמנו בלתי שלמה ולא נודע בזמנו מתנועות הגלגל כמו שנדע היום"
.
שם ב כ"ד:
"וכבר ידעת שאבובכר בן אלצאיג יספק בדבריו בטבעים הידע אריסטו יציאת מרכז השמש ושתק ממנו והתעסק במה שיתחיב מן הנטיה – להיות פועל יציאת המרכז אינו מובדל מפועל הנטיה – או לא השיגו? והאמת – שהוא לא השיגהו ולא שמעו כלל כי הלימודים לא נשלמו בזמנו; ואילו שמעו היה מכחיש אותו הכחשה גדולה"
.
.
מקורות למושגי יסוד ומונחים:
ספר העיקרים מאמר ד פרק ב
"דע שהחכמות העיוניות אינן מסכימות בכל דבריהם על ענין אחד, אבל כל אחת חולקת על האחרת בשרשיה ובהתחלותיה. וזה שכל בעל חכמה אחת יאמין ויחשוב שהתחלות חכמתו אמתיות ומבוארות תכלית הבאור, עד שיחשוב לפתי ולסכל החולק עליהם, ובעל חכמה אחרת יכחיש אותן השרשים וההתחלות, ויחשוב התחלותיו ושרשיו שהן בהפך האחרות האמתיות, כאשר יקרה לבעל חכמת התכונה עם הטבעי, כי התכוני יניח שני שרשים שעליהם יבנו כל מופתי החכמה ההיא, והם גלגל יוצא מרכז וגלגל הקפה, ובעל החכמה הטבעית יניח שהתנועות הן שלש, מן האמצע ואל האמצע וסביב האמצע, וזו היא הגדולה שבהתחלותיו, ואומר גם כן שאי אפשר שתמצא תנועה סבובית אלא סביב גשם נח קיים, והתכוני יכחיש כל זה, לפי שלהנחת גלגל הקף שהוא מניח יתחייב שתמצא תנועה לא אל האמצע ולא מן האמצע ולא סביב האמצע, אלא אם נאמר שיש באמצע גלגל ההקף גשם נח קיים כמו ארץ שיסבוב גלגל ההקפה סביב אותו הגשם, כמו שיסוב הגלגל היומיי סביב הארץ שהוא האמצע שהוא דבר נח קיים, ויתחייב לפי זה שיהיו בתוך גלגלי ההקפה המונחין לכוכבים הנבוכים ארצות אחרות שיתנועעו סביבם, וימצאו בשמים לפי זה עולמות אחרים. ולהנחת גלגל יוצא מרכז יתחייב גם כן שתמצא תנועה סבובית סביב גשם שאינו נח קיים, שהגלגל היוצא מרכז יתנועע סביב נקודה מתנועעת תמיד, שלפי מה שהתבאר באגרת הרחקים מרכזי גלגלי יוצאי המרכז אשר לכוכבים הנבוכים מהם למעלה מן היסודות בגלגל הירחי ומהם למעלה מגלגל הירח ומהם למעלה מגלגל השמש, כמו שהעיר על זה הרב המורה בפרק כ"ד מחלק שני.
ועם כל אלה הנמנעות והזריות שהתכוני מניח יביא ראיה לדבריו מהלקיות הירחיים והשמשיים שהם מושגים בחוש ומהנמצא במבטים מדיבוקי הכוכבים שהוא מסכים עם הנחותיו, ובעבור זה יבנה כל מופתיו עליהם ולא יחוש להנחות הטבעי ולהתחלותיו, והטבעי יכחיש התחלות התכוני והנחותיו מצד העיון הטבעי עם היות החוש מסכים לדברי התכוני, ויאמר בעל החכמה הטבעית שהנמצא לחוש אמת, אבל לא מצד אותן השרשים וההנחות שיניח התכוני שהן נמנעים בעצמם, אבל מצד שרשים אחרים לא נדעם.
.
.
השמים והעולם לרלב"ג (203א (עמ' 78))
ואמנם העמידה והחזרה לאחור הוא מבואר מאד שאינה בעצם אלו הגלגלים ממה שקדם הבאור בו בספר השמע שתנועת אלו הגרמים השמימיים היא נצחית ואי אפשר בה מנוחה ולזה אי אפשר גם כן חזרה לאחור לפי שזה יחייב גם כן שתהיה שם מנוחה בין שתי אלו התנועות כמו שהתבאר בשמיני מהשמע. ולזה יחוייב שיהיה זה מצד רבוי התנועות שפעם תתוסף התנועה האחת על התנועה השנית ופעם תחסר התנועה האחת מהאחרת בשעורה כמו שהתאמת זה בגלגל הקפה או בתנועת הקטבים או מצד יחס התנועה האחת אל גלגל המזלות אם לא נניח שם אחד מהצדדים הקודמים ותהיה הסבה בזה יציאת המרכז ואם לא מצאנו מי שסדר כמו זאת התכונה להשלים מה שיראה בחוש מענין החזרה והעמידה ואם היה שאבו בכר התפאר שהוא המציא כמו זאת התכונה כמו שזכר הרב המורה. ויאמר אבן רשד שלא היו רואים כמו זאת העמידה והחזרה הקודמים מן היונים אלא בכוכבים הנבוכים ירמוז בזה לפי דעתי אל אברכס ובטלמיוס כי הם היו המאמתים שבקדמוני היונים. ואמנם אמר זה כי קצת האחרונים יראו שזה גם כן נמצא בכל כוכבי שבת ולזה יקראו תנועתם תנועת הקדימה והאיחור לפי שהם יאמרו שהקוטב מתנועע בעגלה קטנה שעור חצי קטרה שמנה מעלות ולזה יקדים מקום הכוכבים אשר בגלגל ההוא שמנה מעלות או יאחרם. ואמרו שהתנועה אל המערב אשר קיים בטלמיוס מציאותה לזה הגלגל מצד מה שמצא ממקומות הכוכבים והמקומות אשר מצאום בהם מי שלפניו. וכן לא היה נראה לבבליים והם לפי דעתי הקודמים למעיינים בזאת החכמה מן היונים וזה יתאמת לך מן המבטים אשר לקח בטלמיוס בספר המגסטי אשר היו החוקרים בהם בבבל וזה מבואר ברוב המבטים הקדומים אשר זכרם הרבה מהתנועות אשר קיימם בטלמיוס כמו תנועת קטרי גלגלי ההקפה אל השמאל ואל הימין ר"ל אל המערב ואל המזרח לנכח נקודה מה מרחקה ממרכז הארץ מרחק מה. והמשל שהוא יאמר שנטיית קוטר גלגל הקפה לירח הוא על צד הנקודה אשר מרחקה ממרכז הארץ כמרחק מרכז הגלגל היוצא ממנה לצד האחר. ואפשר שיאמר שהוא כוין הנה בתנועות נטיית גלגלי ההקפה אשר הניחם בטלמיוס לחמשת כוכבי הנבוכה כמו שהוא מבואר בספרו וזה שהוא הניחם נוטים לשטח גלגל היוצא פעם אל צפון פעם אל דרום. ובשתי תנועות שני הגלגלים היוצאים המרכזים אשר לכוכב חמה ונוגה שהניחם בטלמיוס הגלגלים הנוטים ההם מתנועעים בעגולה הקטנה. והדבור בקיים זאת התנועה הנראית לכוכבים אם באורך אם ברוחב וההשתדלות בהנחת תכונה יתחייב ממנה כמו זה החלוף אינו מזאת החכמה אשר אנחנו בדרכה"
.
.
(ביוגרפיה – נאוה קדש
רבי שמעון וואלטש היה מדרי העיר ברונשוויג שבאשכנז, את חכמת התכונה למד ממי שנחשב בדורו (שנות הת"ק) כאחד המומחים הגדולים בחכמה זו, הכונה לרבי ישכר בעריש בנו של הגאון הגדול רבי אריה ליב (בן הפנ"י) רבה הנודע של הנובר, אשר הסכים בהתלהבות לפרסום ספר "נאוה קודש", בפרט לאחר שכבר ניתנה הסכמתו של רבה הגדול של ברלין רבי צבי הירש לוין.
ספר "נאוה קודש" הודפס בברלין בשנת תקמ"ו (1786). 53 דף)
.
נאוה קודש הלכות קידוש החודש פרק א
אמנם אחר העיון הרגישו בעלי התכונה בכלי הראיה שאין זמן הראיה הירח מזמן הסתירתו שוה בכל חודש שפעמים הלבנה נסתרת פחות משני ימים ולפעמים יותר משני ימים וכדי לתקן דבר זה הסכימו שיהיה לירח שני גלגלים האחד הוא גלגל היוצא כמו שיתבאר לקמן בע"ה טעם נכון לשם זה והשני גלגל קטן הקבוע בעוקם גלגל היוצא ומרכזו יתנועע בעקום גלגל היוצא ממערב למזרח וגלגל הקטן נקרא גלגל הקפה, ובעוקם גלגל הקפה יתנועע גוף הירח
.
.
נאוה קודש הלכות קידוש החודש פרק ו
הנה ראוי לכל המעיין בדברי רבינו להבין מתחלה עילת אריכת היום וקוצר הלילה וההיפך, על כן אסדר לפניך איזה ידיעות המספיקות להמתחיל בחכמה זו.
א' בעלי חכמה הסכימו לחלק במחשבה ההיקף כל עגולה גדולה או הקטנה לשלש מאות וששים קשתות דקות שוות זו לזו, וקראו לכל קשת מהן מעלה, וכל מעלה מהן נחלק לס' חלקים שוים, וקראו אותן בשם חלקים, והחלק נחלק לס' חלקים שוים וקראו אותן שניים, וכן השניים נחלקים לס' חלקים ונקראין שלישיים, וכמו כן חלקו לרביעיים ולחמשיים או יותר אם יצטרכו לזה, ולפ"ז יהיה חצי עגול מחזיק ק"פ מעלות, ורביעית העגול צ' מעלות.
ב' אם תחוקק במחשבה עגול קוית על גבנונית הכדור שמרכזו הוא מוצק הכדור והשטח עגול הזה חולק את הכדור לשני חצאין והאלכסון עגול הזה שוה לקוטר הכדור נאמר עליו שהוא עגול גדול ואי אפשר להתחוקק על גבנונית הכדור עגול אחר היותר גדול, והנקודה שבו תעמיד רגל המחוגה האחד וברגל השני נרשם עגול הגדול הנזכר אותו נקודה נקרא בלשון הקודש ציר, ובלשון התלמוד סדן, ובלשון ערבי קוטב, ובעבור שיש לכל עגול הנזכר שני קוטבים זה כנגד זה אם תחוק עגול אחר העובר על שני קוטבים הנזכרים יהיה בהכרח שהשני קוטבים מעגול השני יהיו עומדים בהקיף עגול ראשון זה כנגד זה, ולפ"ז יהיה הקשת מעגול האחד הנאחז בין היקף עגול השני ובין קוטביו צ' מעלות במכוון, וזהו כמות הזוית הנעשה בחיתוך שני עגולים העוברים זה על זה, וזהו נקרא זוית הנצבת משום שזוית זה נעשה מכח שני עגולים העומדים זה על זה בנצב, אבל אם אין עובר עגול השני על קוטבים מעגול הראשון הנזכר אזי הזווית הנעשה משני עגולים העוברים זה על זה זווית אחד צרה וזווית אחד מרווחת, ואפשר לחקוק בכל גבנונית הכדור שלשה עגולים גדולים אשר כל אחד מהן עובר על קוטבי שני עגולים ר"ל על ד' קוטבים ועומדים זה על זה בזווית נצבת אבל לא יותר, דהיינו האחד חקוק בין מעלה ומטה וקטביו עומדים אחד למעלה ואחד למטה, והשני נחקק בין ימין ושמאל וקוטביו עומדים אחד לימין ואחד בשמאל, והשלישי נחקק בין פנים ואחור וקוטביו עומדים אחד בפנים ואחד באחור, וכל דברי אלו קל הוא להבין בראיית הכדור.
ג' אם תצייר באמציעות הכדור עגול גדול אשר הוא ראוי להיות מתנועע ונד ותנועה הזאת תהי' על דרך גילגול ולא על דרך גלגל העגלה שהוא ממיר והולך ונוסע ממקום למקום אבל הולך ומתגלגל על עצמו סביב מוצקו רצוא ושוב וחוזר חלילה פעם אחר פעם ומוצקו נח במקומו אותו עגול נקרא בשם גלגל.
ד' אדם העומד על כדור הארץ וצייר במחשבתו כאלו שטח עגולה מתוחה ושטוחה תחתיו ואותו מקום המעמד הוא המרכז של עגולה הנזכר, העגולה כזו נקרא אופן המפריש, ובלשון ערבי אופק, והוא המפריש בין חלק העליון לתחתון, וכל מה שיהיה נסתר מעיניך ואח"כ נראה מגולה נאמר שאותו הדבר הי' עולה על אופקך, וכן אם יהיה איזה דבר נסתר מה שהיה לפני זמן נראה ומגולה נאמר שאותו דבר יורדת תחת אופקך.
ה' וקוטבי האופק אחד למעלה מראשינו ואחד למטה תחת רגלינו ונקראים נקודות הראש והרגל, וכל אחד מבני האדם כפי מצבו על כדור הארץ יש לו אופק מיוחד שאין חבירו העומד במקום אחר משותף עמו, וכן יש לו קוטבי אופק בפני עצמו.
ו' על שטח האופק אנו רואין זריחת השמש והירח והכוכבים ושקיעתן, ואותו צד אשר בו יראה זריחת השמש נקרא צד מזרח, והצד שכנגדו אשר בו יראה שקיעת השמש נקרא צד מערב, והצד אשר יהיה בין שני צדדים הנזכרים ובו תגבה השמש ועומדת בו בחצות היום נקרא צד דרום, והצד שכנגדו אשר שם השמש צפון וטמון בחצות הלילה נקרא צפון.
ז' אם תפנה פניך לצד דרום כדי שיהיה השמאל למזרח והימין למערב אזי תצייר לך אופן אחד ההולך מנקודת האופק שהוא באמצע דרום ועובר על נקודת ראשך וסובב לאחורך להאופק שהוא באמצע צפון ומשם סובב למטה ועובר על נקודת רגליך עד שפונה לקצה הראשון, והאופן כזה נקרא אופן חצי היום ושטחו חולק את שטח האופק לשני חלקים שוים על זוית נצבת בעבור שהאופן הזה עובר על נקודת הראש והרגל שהם קוטבי האופק כמבואר בסמוך ידיעה ב'. ולפ"ז האופן חצי היום מפריש בין חלק המזרחי לחלק המערבי, ובעבור שהמרחק מן האופן חצי היום עד האופק המזרחי שוה להמרחק מהאופן זה להאופק המערבי משום הכי יהיה בהכרח הזמן מעת זריחת השמש עד בואה לאופן זה שוה להזמן אשר תתחיל השמש לצאת מהאופן זה עד שקיעתה באופק המערבי ובעת אשר השמש תהיה תחת אופן זה נקרא חצות היום ומשו"ה נקרא אופן חצי היום והאופנים האלו שאמרנו כמו האופק ואופן חצי היום הם תמיד נחים ושוקטים.
ח' הבט נא את עיניך לשמים ואז תראה השמש והירח מתגלגלים והולכים סביב הארץ ממזרח למערב במשך זמן כ"ד שעות בעבור זה הסכימו כל בעלי חכמות והניחו שכדור השמים עם כל מה שבתוכה מתגלגל ומסבב ממזרח למערב ומסיב עמו כל הרקיעים אשר תחתיו פעם אחת בכל יום, והניחו עגול גדול באמציעות הכדור שעל הקיפו מתגלגל כדור השמים ואותו עגול גדול נקרא גלגל היומי בעבור שסיבובו הוא פעם אחת בכל יום ויום, וגלגל היומי הזה עובר ממזרח למערב וחולק את הכדור השמים לשני חלקים שוים האחד מהן פונה לצד דרום ונקרא חלק הדרומית והאחד פונה לצפון ונקרא חלק הצפוני. וסמיכות גלגל הזה תהי' על שני קוטביו, אשר אחד מהן נקרא קוטב הצפוני והשני נקרא קוטב הדרומי, וקוטבין האלו אינן זזין ממקומן, ובעבור שהגלגל היומי זה סובב והולך על אמצע מזרח ועל אמצע מערב אשר בו קוטבי האופן חצי היום נחים ושוקטים יהיה בהכרח שגם כן אופן חצי היום עובר על קוטבי העולם כמבואר בסמוך ולפיכך קוטבי העולם נחים ושוקטים בהקיף אופן חצי היום, ואופן חצי היום וגלגל היומי עוברים זה על זה על זוית נצבת בשני חלקים שוים, ולעיל מבואר שמרחק כל עגול מן קוטביו הוא צ' מעלות ולפ"ז תהיה הקשת מהגלגל היומי הנאחז בין אופן חצי היום ובין נקודת האופק במכוון צ' מעלות למזרח ולמערב, וכל עת וזמן נראה במחשבה ק"פ מעלות מן גלגל היומי למעלה מן האופק, וק"פ מעלות נסתרות מעינינו למטה מהאופק, וה"ה הקשת מהאופן חצי היום אשר בין גלגל היומי לקוטביו במכוון צ' מעלות, והתוכניים קוראים הגלגל היומי זה בשם גלגל המישור או גלגל המשוה ובגלגל זה מודדין השעות ר"ל בהיות שהגלגל כולו המחזיק ש"ס מעלות מתנועע להקיף הארץ במשך זמן כ"ד שעות הנה כפי הערך זה יהיה מספר המעלות המתנועות בשעה אחת ט"ו מעלות ושעה כזו נקרא שעה ישרה.
ט' כבר מבואר בפרק שני הלכה ד' טעם גמור על הסכמה שהסכימו בעלי תכונה שיש למטה מן הכוכבים גלגל מיוחד להשמש ובו תסבב השמש תנועה הפכיית ר"ל ממערב למזרח, והשמש תשלים תנועתה בגלגל זה בשס"ה ימים ותנועה זו נקרא בסתם מהלך השמש העצמית וכו' עיין לעיל, ומבואר ג"כ טעם ההסכמה לגלגל המזלות וחלקו החכמים את גלגל המזלות לי"ב חלקים שווים, וקראו לכל חלק וחלק בשמות צורות הכוכבים העומדים בחלק ההוא כי יש כוכבים העומדים בצורת טלה וה"ה בשאר צורות כמו שהם נקראים בשמם וסימנם טש"ת סא"ב מע"ק גד"ד וסדר המזלות הוא ממערב למזרח כדרך תנועת השמש העצמיית דהיינו מטלה לשור ומשור לתאומים וכן עד סופן.
י' גם הניחו החכמים בכדור הארץ קו עגול המכוון תחת שטח גלגל המשוה אשר בשמים וקו הזה קראוהו בשם קו השוה, ולפיכך כל נקודה ומקום שהיא בשטח גבנונית כדור הארץ הוא תנוח או בקו השוה בעצמו או חוצה לו לצפון ולדרום, ואותו מרחק מהמקום שהיא חוצה לקו השוה עד הקו השוה הוא נקרא רוחב המדינה, וריחוק זה מתרבה והולך עד צ' מעלות לצפון וכן עד לדרום דהיינו תחלת הרוחב הוא מתחיל מקו השוה וסופו הוא בקוטביו, והמדינה שהיא בקוטביו היא בריחוק הגדול יותר מכל שאר המדינות והמדינה שהיא בקו השוה בעצמו אין לו רוחב.
.
.
נאוה קודש הלכות קידוש החודש פרק י
בטרם כל מן הצורך להסביר תחלה פי' שמש האמצעי והאמתי, דע שחקרו בעלי התכונה במהלך השמש ומצאו שיש הבדל בהילוכה בחלקי זמני השנה כי מצאו לפעמים היה מהלך השמש באיזה מזלות במהירות, ובמזלות אחרים מצאו שמהלכה היא במתינות דהיינו שמצאו מראש מזל טלה ועד סוף תאומים היא הולכת בצ"ד יום ומחצה ומראש מאזנים עד סוף קשת אשר זה הוא ג"כ ג' מזלות היא הולכת בפ"ח יום בקרוב וכן מצאו חילוף הזה בשאר מזלות אבל פעם פחות ופעם יתר והחילוף זה אי אפשר להיות מצד עצמותו של שמש כי כל מהלך הכדורית צריך שיהיה שוה מידי יום ביומו ע"כ גזרו ואמרו שהגלגל אשר בו סובב גוף השמש יש לו מרכז מיוחד הנקרא יוצא מרכז ר"ל שאין מרכזו הוא מרכז גלגל המזלות והוא מוצק הארץ אבל מרכזו יוצא ממוצק הארץ שיעור ומרחק ידועה והשמש סובב והולך בגלגלו מהלך שוה מידי יום ביומו ובעבור שגלגל זה הוא יוצא מרכז לפי ראות עינינו ידומה לנו כפי המעמד אשר אנחנו עומדים בגבנונית הארץ שמהלך השמש בערך המזלות אינו שוה בכל יום אלא פעם במהירות ופעם במתינות בערך המזלות.
.
.
נאוה קודש הלכות קידוש החודש פרק טו
הואיל והדבר כן וכו' אם יהיה המרחק הכפול ה' מעלות וכו' אין חוששין לתוספת וכו'. להבין דברי הלכה זו ראוי להודיע שמצאו חכמי התכונה ע"פ חקירתם בכלי העיון עוד שנוי אחרת במהלך הירח והשנוי זה יהיה בתכלית גדלו במרחקים האמצעים אשר הם בין הארבע מקומות הנזכרים בהלכה א' מפרק זה, והסדר שנוי זה כך הוא מתחיל מעת המולד והולך וגודל עד עת שיהיה מרכז גלגל הקפה מן מקום אמצע השמש רחוק מ"ה מעלות ואז יהיה השנוי זה בתכלית גדלו ומשם והלאה השנוי הזה מתמעט והולך עד שיהיה רביע הראשון ואז לא יהיה השנוי זה לגמרי ומשם והלאה חוזר השנוי זה ומתרבה והולך עד שיהיה מרכז הקפה רחוק ממקום אמצע השמש קל"ה מעלות ושם יהיה שנוי זה פעם שנית בתכלית גדלו וכן חוזר חלילה עד עת הניגוד ושם לא יהיה שנוי זה לגמרי ובחצי רביע השלישי יהיה שנוי זה בתכלית גדלו ואח"כ מתמעט עד רביע השלישי וכן הוא המנהג ברביע הרביעי, ולפ"ז בעת המולד וברביע הראשון ובעת הניגוד וברביע השלישי לא יהיה נוהג שנוי זה לגמרי אבל בכל שאר מקומות הגלגל יהיה השנוי זה בפחות ויתר כנ"ל.
וכדי לצייר מהלך הירח אשר ממנו נוכל להבין שנוי הנזכר התחכמו וגזרו שיש לגלגל הקפה שתי תנועות האחת היא תנועת מרכזו בעוקם גלגל היוצא ממערב למזרח כמו שבארנו והשנית היא אינה תנועה סבובית אלא תנועת הנליזה ר"ל שהקו היוצא מנקודת רום גבהו ועובר על מרכזו תמיד הוא נלוז ממוצק הארץ ונוטה אל נקודה אחרת שהיא נוכחת נקודת מרכז היוצא, ואמשול לך משלים ע"י צורה י"א ציור מס' 15 ושם יהיה עגולת אבג"ד גלגל המזלות ונקודת ט' היא מרכזו והוא מוצק הארץ ונקודת א' הוא מקום אמצע השמש ביום או יומים אחר המולד והיה אז עגולת הז"ר גלגל הירח היוצא ומרכזו היוצא יהיה בנקודת א' ותהיה לפ"ז נקודת ה' גובה גלגל היוצא ומקומו בגלגל המזלות נקודת ד' ונתרחק הגובה מן מקום השמש האמצעי למערב בכדי קשת ד"א ומרכז הקפה התנוע בעוקם גלגל היוצא בימים האלו אחר המולד למזרח בכדי קשת א"ב ויהיה מקום מרכז הקפה בעוקם גלגל היוצא בנקודת ז' וכבר בארנו שגוף הירח יתנוע בעוקם גלגל הקפה בחצי חלק העליון ממזרח למערב ובחצי התחתון ממערב למזרח והסכימו שתהיה התחלת תנועת גוף הירח מנקודה עליונה אשר הוא בגלגל הקפה בעת המולד ואז יהיה גוף הירח רחוק מן הארץ בתכלית ריחוק ואותה נקודה היא התחלת חשבון מסלול הירח.
ונקודה זו של התחלת חשבון אינה עומדת תמיד במצב אחת בערך גלגלו שאם תוציא מאותו נקודה קו אחד העובר על מרכז גלגל הקפה ומגיע עד נקודה אחת בגלגל הקטן אשר יסוב בו נקודת יוצא המרכז תהיה נקודה זה תמיד נוכחת להיוצא מרכז כגון במשל זה יהיה מרכז היוצא בנקודת ח' וכנגדו תהיה נקודת כ' אשר נקרא נקודה הנכחית ואם תוציא מנקודה הנכחית קו ישר העובר על מרכז גלגל הקפה ז' ומגיע עד היקף גלגל הקפה בנקודת ל' תהיה נקודת ל' גובה רום גלגל הקפה אשר היה בעת המולד הנקודה עליונה בגלגל הקפה ולפ"ז תהיה נקודה זה תמיד נלוז ממוצק הארץ אל נקודה הנכחית וכמו שהמרכז היוצא משנה תמיד את מקומו כן נקודה הנוכחת משנה תמיד את מקומה ובעבור זה רום גלגל הקפה ג"כ נשתנה.
והנה קו טז"מ היוצא ממוצק הארץ ט' ועובר על מרכז הקפה ז' ומגיע עד היקף הקפה בנקודת מ' תהיה נקודת מ' גובה הקפה האמתי לאותו מעמד ומצב גלגל הקפה. וגובה אמצעי מהקפה אשר היה בעת המולד נקודה עליונה מהקפה היא נקודת ל' אם כן יהיה הבדל בין גובה האמצעי להאמתי והוא קשת ל"מ, והשנוי זה דהיינו ההבדל שבין גובה האמצעי להאמתי לא תהיה אלא בעת שהמרכז גלגל הקפה לא יהיה מצבו בגובה גלגל היוצא מהירח והוא בעת המולד והניגוד וגם לא יהיה מצבו בשפל גלגל היוצא מהירח והוא בעת הרבעיים שאם יהיה מצבו בגובה אזי תהיה נקודה הנוכחית בשפל ואם תוציא בעת זה קו היוצא ממוצק הארץ ועובר על מרכז הקפה ומגיע אל נקודת רום בהיקף הקפה אז תראה עין בעין שהוא הקו בעצמו היוצא מנקודה הנוכחית ועובר על מרכז הקפה ומגיע אל נקודת רום הקפה בעבור ששני קוים האלו נופלים זה על זה ומגיעים אל נקודה אחת בגלגל הקפה וה"ה אם יהיה מצבו בשפל ונקודה הנוכחית תהיה בגובה אבל אם יהיה מצבו חוץ משני מקומות האלו ר"ל בין הגובה להשפל והוא בין הרבעיים יהיה לעולם הבדל בין רום גובה הקפה אמתי לבין רום גובה הקפה אמצעי כנזכר.
ובעבור שהתחלת מנין המסלול הוא מן הגובה האמצעי בנקודת ל' משו"ה אם נאמר שהירח הלך בעוקם גלגל הקפה למשל שלשים מעלות דעתינו שגוף הירח התנוע מן נקודת ל' עד נקודת ע' למערב דהיינו במשל שהיה גוף הירח בחלק העליון כנזכר ותהיה קשת הקפה ע"ל מסלול ירח האמצעי, אבל אנו צריכין לדעת מרחק הירח מן נקודת מ' שהוא גובה האמתי במשל זה הלכך צריכין אנו להוסיף קשת השנוי זה דהיינו קשת ל"מ על קשת מסלול האמצעי ל"ע ועולה בידינו קשת ע"מ והוא מרחק גוף הירח מן הגובה אמתי והוא הנקרא מסלול הנכון וה"ה בשאר הזמנים אשר הם בין הארבע רבעיים, ואולם במרחק השני אשר יהיה מרכז הקפה ממקום אמצע השמש קל"ה מעלות והוא בין רביע הראשון לבין הניגוד אזי יהיה גם כן שנוי זה אבל הוא לגרוע מן המסלול האמצעי כי אז יתהפך נליזת גלגל הקפה ונלוז כלפי מזרח כגון בצורה שהקדמנו יהיה מרכז היוצא על נקודת כ' ומצב גלגל היוצא יהיה בעגולת גצ"ש ואז יהיה גובה היוצא בנקודת צ' ומקומו במזלות נקודת ו' ומרחקו מן מקום השמש אמצעי כלפי מערב קשת וד"א ויהיה למשל קל"ה מעלות ומרכז גלגל הקפה יהיה בעוקם גלגל היוצא בנקודת ג' ומקומו במזלות ר"ל מקום ירח האמצעי יהיה בנקודת נ' ומרחקו מן מקום השמש אמצעי קשת נק"א קל"ה מעלות ושוה למרחק גובה היוצא כמו שנזכר בסמוך ולפ"ז יהיה נקודה הנוכחיית למרכז היוצא בנקודת י' תמשוך קו יג"ס יהיה נקודת ס' בעוקם גלגל הקפה רום הקפה אמצעי אשר היה בעת המולד רום האמתי ועליונה כנ"ל ומשם יהיה התחלת החשבון מסלול הירח.
.
.
שו"ת מהרלב"ח סימן קמה (עיין עוד שם בפנים)
ולדעת תיקון הראוי למעלה אמצע הירח שבידינו צריך ראשונה לדעת מקום הירח בגלגל הקפתו רצוני לומר כמה מעלות הוא רחוק מרום גלגל הקפתו והוא שקראו הרב מהלך אמצע המסלול ותדע אותו בנקל על ידי הלוח המיוחד לזה והוא הלוח החמשי מאלו הלוחות כדרך שעשית באמצע השמש ולפי שזה הלוח הוא בנוי ומיוסד על מעלו' המסלו' שיש מרום גלגל הקפת הירח המורה עליו הקו היוצא מנקודה אחרת שאינה נקודת מרכז המז' אלא רחוקה ממנה ברחוק מרכז הגלגל היוצא מרכז הירח ממרכז המז' ולהפך הצד שהוא יוצא ועובר במרכז ההקפה עד רומו כאשר נתבאר בספרי התכונה ואנו צריכין לדעת מעלות המסלול כפי מרכז המז' רוצה לומר כמה מעלות הירח מרחוק מרום גלגל הקפתו המורה עליו הקו היוצא ממרכז המז' ועובר במרכז ההקפה עד רומו ג"כ אשר יש חלוף בין זה לראשון פעם להוסיף פעם לגרוע לכן צריך תיקון והתיקון נדע אותו כשנגרע אמצע השמש מאמצע הירח שכבר ידענוהו ונכפול אותו המרחק ואם המרחק הכפול יהיה ד' מעלות לא נטרח לחשב אם יראה הירח או לא כי בודאי לא יראה ואם יהיה מותר מס"ב מעלות בודאי יראה ואם יהיה המרחק הכפול מה' העלות /מעלות/ עד ס"ב מעלות נכנס באותה המעלה בלוח ז' מאלו הלוחות ונקח המעלות הכתובות שם ונוסיפם לעולם בשעת הראייה על אמצע המסלול שבידינו והעולה הם מעלות המסלול הנכון נכנס באותם המעלות בלוח ח' מאלו הלוחות בימין הלוח מהנמצא כתוב כנגדם הוא התיקון הראוי למעלת אמצע הירת /הירח/ שבידינו ונוסיף אותו על מקום האמצע או נגרע אותו ממנו כפי אשר תמצא כתוב בעליון הלוח נגד המעלות שנכנסת בהם ואם לא מצאת המעלה שתבקש במעלות הכתובות בימין הלוח תעשה ערכין כדרך שעשית בתיקון מקום השמש והיוצא אחר התוספת או הגרעון הוא מקום הירח האמיתי.
.
.
ר' צדוק הכהן מלובלין – קומץ המנחה חלק א אות כו
ויש לירח גלגל בפני עצמו שמסבב בו ואותו גלגל תקוע בגלגל יוצא מרכז המסבב הארץ מה שאין כן בחמה שגלגלה היוצא מרכז מסבב הארץ פעמים קרוב פעמים רחוק. וכן אומות העולם פעם מצליחים פעם לא. אבל לישראל מלבד גלגלם סביב העולם להם סביב בפני עצמם באופן שגם כשגלגלם קרוב אפשר שהם בגלגל סבובם רחוק וכן להיפך כי סבוב וגלגל מיוחד להם לבדם מלבד סבובם לארץ
.
.
שו"ת תשב"ץ חלק א סימן קד
דע כי גלגל הירח אין אמצעו מרכז הארץ אבל הוא יוצא ממרכז הארץ. וגם אין הירח קבוע בגלגלו. אבל יש גלגל קטן בעובי גלגל הירח. ובאותו גלגל קטן שקורין אותו גלגל היקף הוא קבוע גלגל הירח. ומתנועע עליו. וכן יש לו גלגלים אחרים וגלגל המזלות אמצעו הוא מרכז הארץ אינו יוצא כלל ממנו ומפני זה אנו רואים הירח לפעמים גדול ולפעמים קטן. לפעמים ממהר בהליכתו ולפעמים מאחר כי כשהירח הוא בגלגלו באותו צד היותר רחוק מן הארץ ובגלגל היקף שלו ג"כ ביותר גבוה ממנו. אז הוא רחוק ממרכז הארץ תכלית מרחקו ויראה לנו שהוא מאחר במהלכו ויראה בתכלית קטנותו וכשהוא בהפך שהוא ביותר קרוב מגלגלו אל הארץ. וגם בגלגל היקף שלו ביותר שפל ממנו. אז הוא קרוב קרוב אל הארץ תכלית קורבתו וירא' לנו אז ממהר במהלכו ונראה אותו גדול יותר בתכלית גדולתו. ואף על פי שלפי האמת גופו ומהלכו אינם משתנים אלא לפי ראות העין בסיבת יציאת מרכזו וגלגל הקיפו וזהו פעמים בא בארוכ' כשהוא בגובה רומו וגבה רום גלגל היקפו הוא בא בארוכה. וכשהוא בשפל רומו ושפל רום גלגל היקפו הוא בא בקצרה וזו דרך קצרה וזהו סבת המולד האמתי והמולד האמצעי כי המולד האמצעי הוא לפי תנועתה בגלגלו ולעולם הוא שוה לא יוסיף ולא יגרע. והמולד האמתי הוא כשנערך מהלכו לגלגל המזלות ולפעמים הוא מקדים ולפעמים הוא מאחר לא יקדים יותר מי"ד שעות ולא יאחר יותר מהם אבל במה שבין אלו המספרים ישתנה המולד האמתי מהאמצעי עד שלפעמים ישתוו וישתנו הן מעט הן הרבה עד י"ד שעות בקדימה וכן עד י"ד שעות באיחור
.
.
.
.
ביוגרפיה – ישועה בישראל
רבי יהונתן מראזינאי (גליל הורדנא – ליטא) הוא נכדו של רבי יעקב קופלמן (מחבר הספרים: "עומק הלכה" ו"אהל יעקב") – מגדולי רבני דורו.
שימש ברבנות בגרודנו. בשנת ת"ע (1710) פרצה מגפת דבר בעירו, ובמשך שנה שלימה – בקיץ ובחורף – גר בשדה מחוץ לעיר בתוך סוכה עם כל בני ביתו. הוא נדר שאם יינצל מן המגיפה יחבר ספר בתחום התכונה, "להועיל לאחיו בידיעת חכמה זו". ואכן לאחר שניצל חיבר את ספרו "ישועה בישראל" (הנ"ל), ובשמו רמז את שאירע לו. לשם הדפסת הספר הגיע לפרנקפורט דמיין בשנת תע"ט (1719), ובשנת ת"פ (1720) הודפס שם הספר.
בהקדמת ספרו הוא מספר "את התלאות אשר מצאו את עיר מושבו ומדינתו, דבר וחרב, וכמה שנים עברו אשר עצרוהו למלא את נדרו".
בשנת תפ"ב (1722) שהה בהמבורג.
ספר "ישועה בישראל" הודפס בפרנקפורט דמיין בשנת ת"פ (1720). 63 דף.
.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
אלכסון. [=קוטר] מלה זו נאמרה בגמ' הרבה פעמים והיא ידועה. רצונו איזה קו שיהיה תוך המרובע מזויות לזויות שכנגדו היא נקרא אלכסון והיא מדה קוית היותר גדולה שבתוך המרובע. וכן תוך העיגול קוית הקו אשר באמצעותו ממש הוא היותר גדול שבקוים אשר בתוכו ונקרא ג"כ אלכסון. וחכמי התכונה קראו לקו הזה שבעיגול יתר. ופירושו שהוא כמין יתר לקשת כי חצי העיגול הוא קשת והיתר הזה חותך את העיגול לשני חלקים שוים. נמצא שהוא יתר לשני קשתות:
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
בקע. [=רדיוס] מלה זו נאמרה במקרא והוא שם לחצי מדה או משקל הידוע. וכאן כוונתו לחצי אלכסון שבעיגול הנקרא יתר כמ"ש במילת אלכסון עיין שם:
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
גדר. [=צלע] מלה זו השתמשו בו כל חכמי הקדמונים במקום צלע, כי במרובע יש בו ארבע צלעות ובמשולש שלשה צלעות וכדומה לו, וקראו גדר על שם שהוא גודר את התמונה הנעשה מקוים ישרות כעין גדר גנה או כרם:
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
גלגל. מלה זו ידוע כמ"ש לעיל במלת אופן. ומה שקראו גלגל היומי או גלגל הנוטה דע אתה המעיין שאם תקח איזה טבעת גדול או איזה עיגול כמוהו ותעמוד אותו על גבו שיהיה החלל אשר בתוכו בין צפון לדרום והגב שלו למזרח ולמערב ועוד תכניס בתוכו עיגול שני כזה ותכוון שלא יסבב עיגול הראשון את השני וחופף אותו מכל צדדיו רק תטה מעט עיגול השני חציו לצפון וחציו לדרום, נמצא עיגול הראשון אין לו חיבור עם עיגול השני אשר בקרבו רק בשני מקומות הפגיעה אחד למזרח ואחד למערב. אז כשתגלגל עיגול הראשון דרך גבו ממזרח למערב הוא סובב דרך הישר והשני אשר בקרבו מתגלגל על ידו דרך עקלתון דוק ותשכח. ככה תדמה בנפשך שגלגל היומי והוא החיצון שבכל הגלגלים כמ"ש לקמן הוא מסבב במרוצתו ממזרח למערב דרך הישר על קו השוה. אכן גלגל המזלות ושאר הגלגלים נוטים ממנו כנזכר ולהם יש שני תנועות, אחת הכרחית שמכריח אותן גלגל היומי בתנועתו ממזרח למערב. והשנית יש לכל אחד תנועה בפני עצמו דרך גבו בעקמימות היפך תנועה הנזכרת ר"ל ממערב למזרח. ועל כן נקרא ג"כ גלגל היומי אופן המישר על שם שהולך ביושר דרך קו השוה ואינו נוטה לשום צד.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
מוצק, מרכז. שני מלות אלו עניין אחד הוא, אך מוצק הוא לישנא דקרא ומרכז לשון ערבי. ופירושו האמצעית אשר בכדור בתוכו או האמצעית אשר בגלגל והוא כמו נקודה קטנה מאוד כמו נקודת מקום עמידת רגל אחת של מחוגה לעשות ברגלו השני עגולה היא חדה מאוד ועושה רושם בעלמא:
.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
מטא"לע. ובלשון חכמים נקרא מצעדי המזלות. כבר קדמתי במלות גלגל איך שגלגל היומי שהוא עליון שבגלגלים כולם מכריח את כל הגלגלים אשר בקרבו לסבב ע"י ממזרח למערב. אכן הגלגלים אשר בתוכו יש לאיזה מהן תנועה הפכית ממערב למזרח רק שאי אפשר להם לסבוב דרך הישר כמו גלגל היומי. אך מתגלגלין דרך נטיה. ונקרא גלגל היומי מטא"לע בלשון ערבי, ר"ל גלגל המעלה כי הוא מעלה בכחו הגדול את כל הגלגלין ממזרח למערב היפך תנועתן בפני עצמן שיש להרבה מהן ועיין לקמן סי' י"ב פירושו:
.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
מעגל הירח. ונקרא ג"כ גלגל הקפה הוא גלגל קטן הנתונה בעובי גלגל הגדול הנקרא גלגל הנושא של הירח. ועל שם שהוא נושא וסובל את גלגל הקטן על כן נקרא גלגל הנושא כמ"ש לעיל. אשר בתוך גבנונית מעגל הירח הזה הירח עצמו קבוע בו:
.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
נקודת התלי. כבר כתבתי במלת גלגל כי כשתשים עיגול בתוך עיגול ולא יהיה העליון חופף את התחתון בתוכו מכל צדדיו, רק שיטה העיגול הפנימי לצד דרום חציו ולצפון חציו, אז אין לשני אילו העיגולים דבקות והתחברות רק בשני מקומות הפגיעה כנזכר שם. על כן קראו שני מקומות הפגיעה האילו נקודת התלי. ר"ל כי כל העיגולים המוזכרים כאן אינם רק עיגול קוית דק עד מאוד א"כ אין להם פגיעה רק במקום הנקודה קטנה ושם הם תולין זה בזה:
.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
נמצא כשתגלגל את גלגל היומי על שני קוטבין היקף אחת שלם דהיינו ממזרח למערב, אז תהפך להיות נקודת א' למטה ונקודת ב' למעלה, וכן תמיד חוזר חלילה ויתגלגלו בהכרח כל הגלגלים אשר בתוכו על ידו ג"כ למערב. רק שבתוך כך אותן הגלגלים אף שיתגלגלו על פי ההכרח, אעפ"כ כל אחד ואחד מהן בתוך כך יכול להיות פונה אל עבר פניו להתגלגל תנועת עצמו, ומצאו שגלגל המזלות לפי דעה אחת מתגלגל ג"כ למערב תנועה כבידה בכל ע' שנה מעלה אחת, וגלגל הדומה ג"כ יתגלגל בפני עצמו כמו המזלות בע' שנה מעלה אחת אכן ממערב למזרח. ומכריח עמו את גלגל השמש אשר בתוכו שילך תנועתו לכך ישתנה מקום הגובה של השמש ממקום למקום זהו הגורם כאשר תראה דבר זה בגוף ההלכה והתבונן לזה כי הוא דבר נפלא. אכן גוף גלגל השמש יש לו בפני עצמו תנועה אחרת ממערב למזרח כל יום קרוב למעלה אחת. וגלגל הירח הנקרא נחש הבריח תנועתו ממזרח למערב ג' חלקים ויותר ומכריח עמו את כל שאר הגלגלים אשר בתוכו. אכן גלגל הנוטה אשר בתוכו יש לו תנועה בפני עצמו למערב י"א מעלות ויותר ומכריח עמו את גלגל הנושא אשר בקרבו. אך גלגל הנושא יש לו ג"כ תנועה בפני עצמו ממערב למזרח כ"ד מעלה ויותר. נמצא דרך משל בשני גלגלים התיכונים דהיינו גלגל הנוטה וגלגל הנושא, מה שסבב הנושא כ"ד מעלות למזרח לא נשאר כי אם י"ב באשר שגלגל הנוטה אשר למעלה ממנו הכריח אותו לסבב עמו ממזרח למערב י"ב מעלות היפך תנועתו. וכן בכולם יש כזה, אך לפעמים אדרבה אחד מסייע לשני כמו גלגל נחש הבריח והנוטה של ירח ששניהם מסבבים לרוח אחת. ושאר דברים יתבאר במקומו בעזה"י:
.
.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
שם ד"ה והם ט' גלגלים. אבל מנה הנה מכל גלגל הגלגל הגדול המקיף כל מה שבתוכו מגלגל וככב וכו'. הכוונה שהרמב"ם אינו מזכיר כעת רק הגלגל החיצון אשר בכל אחד והוא גלגל חלק שאין בו שום כוכב והככב תקוע בגלגל שני אשר תוך קערורית גלגל החיצון ולפעמים הוא תקוע בגלגל שלישי ממנו כגון גלגל הלבנה שיש לו שלשה גלגלים זה תוך זה כעין גלדי בצלים והלבנה תקוע בגלגל היותר פנימי כמו שיתבאר:
.
.
ישועה בישראל הלכות יסודי התורה פרק ג
כאן מצא החכם לשאול איך כתב הרמב"ם שאין בין הגלגלים מקום פנוי. ולפי מה שכתב בהלכות קדוש החודש שיש לכל אחד משבעה הגלגלים גלגל יוצא המרכז שאין הגלגל עומד ומסבב מרחק אחד מן הארץ מכל צדדיו רק מקומות יש שהגלגול הוא קרוב מאוד לארץ ויש שהוא רחוק מן הארץ כמבואר שם פעמים רבות לחוש כל עין הרואה תמונת וציורים על זה וא"א לומר שהגלגל זה אשר הכוכב בו אשר הוא יוצא המרכז הוא עב במקום אחד יותר מבמקום השני' קשה א"כ היכן נתונים הקוטבים שלו אם בחצי היקף גבננותו א"א לא יהיה לעולם יוצא המרכז. וצ"ל נגד חצי היקף קערורית שלו ניתנו מבחוץ א"כ הדרי קושיא לדוכתא באשר שלפי התנועת א"כ יש בגב הגלגל לפי זה מקוטב אחד לקוטב שני יותר מחציו במקום אחד ובמקום השני פחות מחציו ואיך יכול לכנוס לפעמים החלק הגדול תוך קערורית גלגל אשר למעלה ממנו. למשל גב גלגל הירח היוצא המרכז תוך קערורית גלגל הנוטה אשר למעלה ממנו דוק היטיב בקושיא זו כי היא נפלאה.
והנה ידעתי שיהיה זה עליך למשא על כן אתרץ ואראה תמונה נכונה אשר כתבו כל התוכניים ומשם תבין הקושיא והתירוץ. והנה דבר זה א"א לעשות אותו להראות על תמונת כדורים רק על תמונת ציורית שטחית וזהו אשר כתבו כל חכמי התכונה הביאו חכמי אומתינו ז"ל.
וזה צורתו ציור מס' 4 כאשר מצאתי בספר יסוד עולם ובספר עומק הלכה אשר חיבר אדוני זקני הגדול ה"ה הגאון המפורסם הפילוסוף האלקי מוהר"ר יעקב קאפיל מאן ז"ל הביאו במסכת ר"ה עיין שם. ובספר אילם אשר חיבר אותו הגאון מוהר"ר יוסף דילמדיגו ז"ל. כי גלגל אשר מסומן סביב ארבע רוחותיו בנקודת אב"גה הוא גלגל המזלות. וגלגל השחור הגדול אשר בתוכו שהוא עב במקום אחד ודק במקום שני וכיוצא בו גלגל השחור הקטן ממנו שניהם לגלגל אחד יחשב והוא גלגל הדומה של חמה אשר גוף החמה עם גלגלה הולך תוך עוביו הדומה אכן גלגל החמה הוא השטח הלבן כולו וקטבי גלגל הדומה הוא תקוע בגלגל המזלות בנקודת ב' ובנקודת ה'. והם ג"כ קוטבי המזלות וקוטבי גלגל החמה תקועות בגלגל הדומה בנקודת ד' ובנקודת ו'. נמצא עובי גלגל הדומה בכללו הוא מנקודת ח' אשר הוא קעריריתו עד נגד נקודת ג' גבנוניתו. וכן כזה מנקודת ז' קערוריתו עד נגד נקודת א' גבנוניתו. ובתוך עובי זה מחזיק החמה באלכסונה כדי עובי הלבנות אשר בתוך השחרות והוא כדי מרחק נקודת ו"י או מ"ד א"כ לא קשיא מידי ותמצא כשהחמה מגיע תוך עובי הדומה כמו שמצויר כאן נגד נקודת א' היא בתכלית ריחק מן מרכז הארץ אשר היא בנקדת כ' וכשהיא מתגלגלת ומגיע למטה דהיינו בין נקודת ח"ג אז היא בתכלית הקירוב לארץ. ולעולם אין בהן מקום פנוי לא כמו שיש להבין בתחילת ההבטה לתרץ שגלגל החמה היוצא המרכז היא עבה במקום אחד כדי למלאות מקום הפנוי א"כ קשה היכן הם קוטבים נתונים אם תאמר כמו שמצויר כאן דהיינו בנקודות ו"ד נמצא חצי התחתון אשר מנקודת ו' לנקודת ד' הוא יותר גדול בהקיפו מחצי העליון ואיך יכול לסבב ולכנוס לפעמים התחתון בעליון וא"ת שהקוטבים נתונים נגד שתי נקודת ה"ב בחצי היקף ממש א"כ לא יהיה יוצא מרכז דוק הטיב ותמצא קל להבין:
.
.
.
ביאור חדש מספיק הלכות קידוש החודש פרק יד
הירח שני מהלכי' אמצעיי' יש לו כו'. וז"ל המפרש דע שיש לירח ארבעה גלגלים הגלגל האחד שהוא הגלגל העליון נקרא נחש בריח ובלשון ערבי פלק אלגוזם ותנועתו בכל יום מן המזרח למערב על הפך סדר המזלות ג' חלקים וי"א שניים בקרוב ומוצקו [מרכזו] הוא מוצק העולם והגלגל השני גם מוצקו מוצק הארץ נקרא גלגל נוטה לפי שחגורתו נוטה מעל חגורת המזלות לצפון ולדרום כמו ה' מעלות ותנועתו בכל יום על הפך סדר המזלו' מן המזרח למערב י"א מעלות וט' חלקים וכשתוסיף עליה תנועת הגלגל הא' יהיה כללם מן מזרח למערב י"א מעלה וי"ב חלקי' לפי שהגלגל הא' מניע גלגל הנוט' בסביבתו בהכרח לפי ששני צידי הגלגל הא' הם כנגד ב' צידי גלגל המזלות ושני צידי גלגל הנוטה הם נוטין מעל ב' צידי גלגל המזלות כפי נטיית חגורתו מעל חגורתו ושעור זו הנטייה ה' מעלות והוא סוף רוחב הירח והגלגל הג' נקרא גלגל היוצא ונקרא גלגל הנושא לפי שהוא נושא מוצק גלגל המעגל שאנו מבארים אותו ותנועתו בכל יום מן המערב למזרח על סדר המזלות כ"ד מעלה וכ"ג חלקים בקירוב ומוצקו יוצא ממוצק הארץ בכמו י' מעלו' וכ' חלקי' וכשתשלי' י"א מעלות וי"ב חלקים מתנועת הנושא לפי ששני גלגלים הראשונים מחזירין את הנושא כשעור תנועתם לפי שמוצקו יוצא ממוצקם ישאר אחר הגרעון לפאת מזרח י"ג מעלה וי"א חלק בקירוב ולפי שיש לנו שניות יתרים בתנועת הגלגל הראשון והשני ישאר מעט פחות והגלגל הד' נקרא מעגל והוא הגלגל הקטן שאינו מקיף את העולם וגוף הירח תקוע בו ותנועתו בכל יום י"ג מעלה וג' חלקים ונ"ד שניות מחלקי זה הגלגל הקטן אף על פי ששעורה בערך אל גלגל המזלות מועט ואין משערין זאת התנוע' אלא בערך זה הגלגל הקטן ונניח הגלגל (עיין בציור ל"ה) הא' עגול' אבג"ד והגלגל הב' עגולת הזח"ט והגלגל היוצא הכל"מ וגלגל המעגל הנ"ס וככב הירח נקודת נ' וב' במזרח וד' במערב ומוצק הארץ ע' ומוצק גלגל היוצא פ' וזה שתמצא בשארית מהלך ק' יום לאמצע הירח ג' שניות יתרין לפי שיש במהלך היומי שלישיו' יתירים וגם זה שאתה מוצא חסרים בשארית מהלך יום לאמצע המסלול ז' שניות לפי שאמצע המסלול מהלכו ביום א' י"ג מעלה וג' חלקים ונ"ד שניות פחות מעט וזה שלא חשש להם בכפילת י' ימים לפי שלא נתקבץ מהם שעור שיחסר אותו מן המניין ונתקבץ מהם בק' יום שיעור שיחסר אותו מן המניין ז' שניות ולפיכך חשש להם:
.
.
.
ביאור חדש מספיק הלכות קידוש החודש פרק טו
ע"כ גזרו ואמרו כמ"ש בהשמש, שיש לירח גלגל אחד שמרכזו יוצא ממוצק הארץ ומרכז זה מתנועע בגלגל קטן סביב הארץ ממזרח למערב היפך סדר המזלות ותנועת מרכז היוצא זה הוא ביום אחד י"א מעלו' י"ב חלקי' י"ט שניות והירח תנועתו בעוקם הגלגל היוצא ממערב למזרח בכל יום כ"ד מעלו' כ"ב חלקי' נ"ד שניות
ביאור על מורה נבוכים מאת ניר שטרן 